problemi limite nel calcolo o precalculus gettare le basi per i derivati ​​, la base del calcolo differenziale . Prima di capire i limiti , tuttavia , è necessario disporre di una solida conoscenza dei concetti di algebra. Prima di prendere il limite di una funzione , è necessario definire quale valore variabile in funzione si avvicina . Per problemi accademici , questo valore è di solito given.Constants e polinomi

limiti sono scritti nella notazione nella grafica . Il campione nel grafico si legge ” il limite di f ( x ) con x si avvicina a c . ” I problemi limite di base sono per le costanti e polinomi . Il limite di una costante , indipendentemente dalle approcci valore x , è sempre costante . Non importa cosa x fa , la costante non cambierà mai . Per un polinomio , il limite è la funzione valutata al approcci valore x .

Limite Regole

funzioni diventano più complesse , possono essere suddivisi utilizzando alcune proprietà dell’operazione limite . In primo luogo, il limite di una somma è uguale alla somma dei limiti . Inoltre , il limite di un prodotto è uguale al prodotto dei limiti dei fattori . Queste regole valgono per sottrazione e divisione come bene e sono illustrate nel grafico . Il polinomio dell’esempio precedente dimostra la validità di queste regole .

Infinity

Un limite implica che x non raggiunge effettivamente il valore è definito come si avvicina . Finora , le soluzioni appena capita di essere uguale alla funzione valutata a quel valore . Se infinito positivo o negativo è il valore x si avvicina, la soluzione limite richiede un po ‘più di intuizione. Se un denominatore diventa infinitamente grande , allora il limite è zero . Se il numeratore diventa infinitamente grande , allora il limite è positivo o negativo infinito.

Di discontinuità

Discontinuità nelle funzioni di creare una varietà di casi particolari . La discontinuità più comune si verifica quando il denominatore di una funzione è uguale a zero al valore x si avvicina . A volte , si può evitare questa situazione moltiplicando attraverso il numeratore e il denominatore per un fattore rimuove la discontinuità . Altre volte , una soluzione intuitiva è necessario , come illustrato nel grafico . Un’altra discontinuità si verifica in alcuni tipi di funzioni periodiche , come la tangente .

Continuity

limiti forniscono una prova di continuità di una funzione in un punto . Se il limite viene presa dal lato sinistro di un punto e quindi dal lato destro dello stesso punto e sono uguali, allora la funzione è continua in quel punto . Se non sono uguali , allora la funzione ha una discontinuità in quel punto . Un limite da sinistra viene notato da un segno meno ( – ) segno , e un limite da destra si nota con un segno più ( + ) , come mostrato nel grafico